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山东成人高考高起点理科数学--排列、组合与二项式定理
山东成人高考信息网 www.sdcrgk.cn    发布时间: 2018年04月02日
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排列、组合与二项式定理

 

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组合

 

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一、排列、组合的简单应用题

排列、组合的应用题大致可以分为三类:

1.不带限制条件的排列或组合题;

2.带限制条件的排列或组合题;

3.排列、组合综合题。

对于第1类题,可以直接根据有关公式求得结果。

对于第2类题,通常有两种计算方法:

1)直接计算法。把符合限制条件的排列(或组合)种数直接计算出来。

2)间接计算法。先算出无限制条件的所有排列(或组合)种数,再从中减去全部不符合条件的排列(或组合)种数。

对于第3类题,通常先考虑组合,后考虑排列。

解排列、组合的简单应用题时,要注意以下几点:

1)明确问题是排列问题还是组合问题(排列与元素顺序有关,组合与元素排列顺序无关);

2)正确使用分类计数原理与分步计数原理(分类计数原理与分类有关,分步计数原理与分步有关);

3)考察被考虑的排列、组合是否恰是符合要求的所有不同答案(既不要重复也不要遗漏)。

 

二、二项式定理

1.二项式定理

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3.二项式系数的性质

1)在二项展开式中,与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。

2)如果二项式的幂指数是偶数,那么中间一项的二项式系数最大;如果二项式的幂指数是奇数,那么中间两项的二项式系数相等并且最大。

 

典型例题

 

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